21．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P－EFGH中，侧面PGH是边长为1的等边三角形，底面EFGH是菱形，∠GHE＝60⁰,平面PGH⊥平面EFGH

(1)求证：HG∥平面PEF

(2)求证：PE⊥GH

(3)求二面角P－EF－H的大小。

20．(本小题满分12分)

在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

(1)证明：AC⊥SB；

(2)求二面角N-CM-B的大小；

(3)求点B到平面CMN的距离.

19．(本小题满分11分)

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

　　 (I)每天不超过20人排队结算的概率是多少？

　　 (Ⅱ)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

18．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；

②他恰好击中目标3次的概率是

③他至少击中目标1次的概率是

其中正确结论的序号是____________(写出所有正确结论的序号)．

三：解答题

17．某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　　　　　　 (用分数作答)

16．若曲线在点P处的切线平行于直线, 则点P的坐标为　　 　　　　　　　　

15. 已知平面α和平面β交于直线，P是空间一点，PA⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到的距离为　　 　　　　　　

14．设…,则

…　　　 　　　　　 。

13．函数f (x)=a^x (a>0且a¹1)在[1，2]中的最大值比最小值大，则a的值为　　 　　　　　 。

12． 图中多面体是经过正四棱柱底面顶点B

作截面A₁BC₁D₁而截得的, 且AA₁CC₁.

的二面角, AB1, 则这个多面体的体积为 [　]

A．　　　　 B． 　　　　　C．　　　　 D．

二：填空题(每小题5分，共计30分)