5．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依此是p(万元)和q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式：.今有3万元资金投入经营甲、乙两钟商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大的利润？

4．一海轮航海时所耗燃料费与其航速的平方成正比，已知当航速为每小时a海里时，每小时所耗燃料费为b元；此外，该海轮航行中每小时的其他费用为c(与航速无关)。若该海轮匀速航行d海里，问航速应为每小时多少海里才能试航行的总费用最省？此时总费用是多少？

3．某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式C=，其中，若每台产品售价25万元，试求生产者不亏本(即销售收入不小于总成本)时的最低产量x(台)。

2.某厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台、B地8台，已知从甲地调运一台到A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运一台至A地、B地的运费分别为300元和500元。

(1) 设从乙地调运x台至A地，求总运费y关于x的函数关系式；

(2)总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；

(3)求出总运费最底调运方案及最低的运费。

1.　　 某地区有绿地1000亩,计划以后三年中每年比前一年增加10%,

求三年后绿地的亩数。

4．(1)设椭圆方程为，M、N、B的坐标分别为、、B(0，b)，则

两式相减得，

……①

由，

得，代入①得

或b=2c……②

两点M、N在直线l上得

∴18c+5b=56……③

由②、③得(∵2b∈Z)b=4，c=2，

∴椭圆方程为

(2)先证明，则∠

∴使∠的点P不存在。

3．设直线1与，分别交于A(a，b)和B(m，n)则

a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中点是P(0，1)

∴，

由上述四式解得，即B(4，0)

∴直线l过B(4，0)，P(0，1)两点，它的方程是

，即x+4y-4=0

∴圆心(1，-2)半径r=1，于是k=-2，直线被圆截得的弦为直径。

∴其长为2。

2．简解：

(1)外心，垂心，重心G(5，2)

(2)∵，

∴M、H、G三点共线。

3．　　 4．

1．x-y+4=0　 x-y-8=0　 　2．