3、直线，互相垂直，则的值为(　)

A．-3　　　　　 B.　 1　　　　　 C. 1或3　　　 D. 1或-3

2、直线的倾斜角为：

A．150°　　　　　 B. 120°　　　　 C. 60°　　　D. -60°

1、若，则下列不等式中成立的是：

A．　 B. 　　C. 　　D.

20、设 数列满足：

(1)　 求证数列是等比数列(要指出首项与公比),

(2)　 (2)求数列的通项公式.　　　　 (14分)

　解：(1)又,

　 数列是首项为4,公比为2的等比数列.

(2).

令叠加得,

19、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南　　　　

方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？　 (14分)

解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，

　　　 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t

　 因为，α=θ-45°,所以，

　　　 由余弦定理可得：OQ²=OP²+PQ²-2·OP·PQ·

　 即 (60+10t)²=300²+(20t)²-2·300·20t·

　　 即，

　　 解得,

答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？

18、若数列{a _n }的前n项和为S _n = an² + bn + c . 求证：数列 {a _n }为等差数列的充要条件是 c = 0.　 (12分)

17、 如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长　 (14分)

解：在△ABD中，设BD=x

则

即　　

整理得：

解之：　　　 (舍去)

由余弦定理：

　 ∴

16、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.

　 求这三个数.　 (12分)

解:设三数为或

　 则三数为或,

15、在△ABC中，已知，，B=45° 求A、C及c (14分)

解一：由正弦定理得：

∵B=45°<90°　 即b<a　　　　　 ∴A=60°或120°

当A=60°时C=75°　

当A=120°时C=15°　

解二：设c=x由余弦定理

将已知条件代入，整理：

解之：

当时

　从而A=60° ，C=75°

当时同理可求得：A=120° ，C=15°

14、已知数列{a_n}中，a₁=3,对任意自然数n都有= n(n+1)，则数列{a_n}的通项为_________________.