5、已知函数(x>0)，则函数的最小值为是(　　 )

A．-4　　　 　　　B．2 　　　　　　　C．4 　　　　　　　　D．无

4、不等式< 2的解集是：(　 )

　　　 A、{x|x> }　　　 B、{x|x<0}　　　 C、{x|x<0或x>}　　 D、{x|0<x<}

3、若，则，，，中最大一个是(　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

2、直线2x-y+1=0与直线x+2y-5=0的位置关系是：(　　 )

　　　 A、平行　　　　 B、重合　　　　 C、垂直　　　　 D、相交但不垂直

1、直线y=x+1的倾斜角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A. 150º　　　　　 B.　 　60º　　　　 C.120º 　　　D.

5．如图，ADB为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点,已知AB=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动，且保持PA+PB的值不变。

　 (1)建立适当的坐标系，求曲线C的方程。

　 (2)过D点的直线L与曲线C相交于不同的两点M,N，求△OMN面积的最大值。

　 (3)若过D的直线L与曲线C相交于不同两点M,N,且M在D,N之间,设，求λ的取值范围.

解：以AB、OD所在直线分别为x轴，y轴，O为原点，建立直角坐标系，∵ïAB÷ =4 ∴A(-2,0)　 B(2,0),D(0,2) ∴ïPAï+ïPBï=ïQAï+ïQBï=2>ïAB÷ =4

∴曲线C为以O为中心，A,B为焦点的椭圆,设其长半轴为a，短半轴为b，半焦距为c,

则2a=2,2c=4, ∴a= , c=2　 , b=1 ∴曲线C方程为

(2)设直线L的方程为y=kx+2,代入曲线C的方程得(1+5k²)x²+20kx+15=0,设M(x­­₁,y₁),N(x₂,y₂)

则 △=(20k)²-4(1+5k²) ·15>0 ①

x­­₁ + x₂ =

x­­₁ ·x₂ =

由①得k²>3/5

　点O到直线MN的距离d=

弦MN的长ïMNï=ïx­­₁ - x₂ï==

∴S_△OMN =ïMNï·d=··=

设∵k² =∴m>0

则k² =∴S_△OMN=≤=

当且仅当m=20/m即m=时等号成立，此时k²=∴△OMN的最大面积为

(3)

思路点拨：由得，从而得到M、N的坐标与D点坐标之间的关系：

，代入到椭圆方程中，将可以消去，得到

的关系，利用及，即得。

4．过双曲线x²－的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有

　 3　 条。

3．已知实数x，y满足3x²+2y²=6x，则x²+y²的最大值是　 　　4　 。

2．双曲线x²－y²＝1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点(异于顶点)，则直线PF的斜率的变化范围是

A．(－∞，0)　　　　　　　　　 B．(1，+∞)

C．(－∞，0)∪(1，+∞)　　　 D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

解析：数形结合法，与渐近线斜率比较。答案：C

1．在直角坐标系中，方程所表示的曲线为(　D　 )

A．一条直线和一个圆　　　 　B．一条线段和一个圆　　　

C．一条直线和半个圆　　 　D．一条线段和半个圆