14．设AB是过椭圆+= 1(a＞b＞0)左焦点F的弦，以AB为直径的圆与F所对应的左准线l的位置关系如何？证明你的结论。

13．设椭圆+= 1(a＞b＞0)的右顶点为A，若椭圆上存在一点P，使∠OPA =(O为原点)，试求椭圆离心率的取值范围.

12．过点Q (2，1)作直线l交抛物线y² = 2x于A、B两点，试求AB中点的轨迹方程.

11．若双曲线－= 1(k＞0)的一条准线恰为圆x² + y² + 2x = 0的一条切线，试确定k的值.

10．抛物线y² = 12x上位于对称轴两侧的两点A、B和焦点F的距离分别为6和15，过弦AB中点M作对称轴的垂线交抛物线于N、，则点N，到焦点F的距离为　　　　　　　 .

9．椭圆+= 1(a＞b＞0)的左、右焦点为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y² = 2bx的焦点分成5：3的两段，则椭圆的离心率为　　　　　　　　 .

8．动点M (x，y)满足方程5= | 3x + 4y + 12 |，则M点的轨迹是什么曲线？　　　　　　 ，焦点为　　　　　　 ，准线方程为　　　　　　 .

7．方程－= 1表示双曲线，则k的取值范围为　　　　　　　　　 .

6．求顶点在坐标原点，满足下列条件的抛物线方程：

(1)过点(－3，2)；　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)焦点在直线x－2y = 4上，　　　　　　　　　　　 ；

(3)过抛物线y² = 2mx的焦点F，作x轴垂线交抛物线于A、B两点，且|AB|= 6，　　　　　　　 .

5．双曲线x²－y² = 1的左焦点为F，点P是双曲线在第三象限上的点，则直线FP的斜率的取值范围是(　 )

A．(－∞，0)　 B．(1，+∞)　 C．(－∞，0)∪(0，+∞)　 D．(－∞，－1)