4．在直径为10cm的定滑轮上有一条弦，其长为6cm，P是该弦的中点，该滑轮以每秒5弧度的角速度旋转，则点P在5秒内所经过的路程是(　 　　)

　　　　 A．10 cm　　　　　　　　　 B．20 cm　　　　　　　　　 C．50 cm　　　　　　　　　 D．100 cm

3．下列四个关系正确的是(　 　　)

　　　　 A．且　　　　　　　　　　　　　 B．且

　　　　 C．且　　　　　　　　　　　　　 D．且

2．若角的终边经过点P(2，3)，则下列结论正确的是(　 　　)

　　　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

1．　 1000º角的终边所在的象限为(　 　　)

A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　　　 C．第三象限　　　　　　　 D．第四象限

20、(14分)若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，，

并且,设

(Ⅰ)求S₁、S₂、S₃ ；　

(Ⅱ)求；

(III)设，求证数列的前顶和．

19、(14分)已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

(I)用表示，并求的最大值；

(II)求证：()．

18、(14分)如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目．

(I)求的均值；

(II)求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率．

附表：

17、(14分)求由与直线所围成图形的面积.

16、(12分)已知顶点的直角坐标分别为，，．

(1)若，求的值；

(2)若是钝角，求的取值范围．

15、(12分)在某年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192吨到3246吨，船员的数目从5人到32人.船员人数关于船的吨位的线性回归方程为

(1)假设两艘轮船吨位相差1000吨，则船员平均人数相差多少？

(2)对于最小的船估计的船员数是多少？对于最大的船估计的船员数是多少？(保留整数)