8．如图，已知M，N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点，则MN与间的距离为(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．1

7．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为AC的中点，AB=1、AA₁=2，则为(　 )

A．　 　　B．　　　 C．　　　 D．

6．某办公室有8人，现从中选出3人参加A，B，C三项活动，其中甲不得参加A项活动，则不同的选派方法有(　　 )

A．35种　　 B．56种　　　 C．294种　　　 D．336种

5．设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

4．长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是(　　 )

A．　　　 B．　 C．　　　 D．2

3．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为(　 )

A.

B.

C.

D.

2．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为　 (　　 )

A.100　　　　　　　 B.110　　　　　　　　 C.120　　　　　 D.180

1．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是(　　 )

A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直

B．过直线有且只有一个平面与平面垂直

C．与直线垂直的直线不可能与平面平行

D．与直线平行的平面不可能与平面垂直

22.如图。在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

P是侧棱CC₁上的一点，CP=m。

(1)　　　 试确定m使得直线AP与平面BDD₁B₁所成角的

正切值为；

(2)　　　 在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q，使得对任意

的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP。

并证明你的结论。

21. 某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需要分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4。

(1)求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率；

(2)求两年后柑橘产量超过灾前产量的概率。