题目列表(包括答案和解析)

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9.将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往下依次为第1   层,第2层,第3  层,…,则第6层正方体的个数是           

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8.各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则

值是       

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7.设Sn是等差数列的前n项和,若,则的值为     

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6.等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为___________

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5.在ΔABC中,,则ΔABC是            

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4.在等差数列中,公差为,且,则等于       

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3.已知成等差数列,成等比数列,则的值为. __     

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2.已知数列满足 ,则此数列的通项等于    

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1.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为      

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20.(Ⅰ)设,则.由题设及椭圆定义得

,消去,所以离心率.

(Ⅱ) 由(1)知,,所以椭圆方程可化为    .

①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,,直线的方程为.

得 ,解得

∴ 点的坐标为.

,所以,所以.

②当A点为该椭圆上的一个动点时,为定值6.

证明 设,则.

为椭圆的长轴端点,则

所以.

为椭圆上异于长轴端点的任意一点,则由得,,所以.

又直线的方程为,所以由

.

.

由韦达定理得 ,所以. 同理 .

.

综上证得,当A点为该椭圆上的一个动点时,为定值6.

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