2．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a²>0”，你认为这个推理( 　 )

　 A．大前题错误　 B．小前题错误　　 C．推理形式错误　　 D．是正确的

1．是复数为纯虚数的( 　 )

A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件　　 　C.充分必要条件　　 D.既不充分也不必要

20．(本小题满分14分)

(类型A)已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明：

　　　 (Ⅰ)当时，

　　　 (Ⅱ)当时，

(类型B)某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人。如何组团，可使旅行社的收费最多？

2010届湛江二中高二级3月月考数学试题(理科)

19．(本小题满分14分)

(类型A)已知数列的前项和为，，满足，计算，，，，猜想的表达式并用数学归纳法加以证明

(类型B)已知数列的前项和为，，满足，计算，，，，猜想的表达式并用数学归纳法加以证明

18．(本小题满分13分)

(类型A)已知函数，．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

(类型B)已知函数 ．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围

17. (本题满分13分)设a为实数,函数　　　　　　　　

(Ⅰ)求的极值.

(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.

16．(本题满分13分)已知：；

通过观察上述三个等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

15．(本题满分13分)已知是实数，函数。

(Ⅰ)若，求的值及曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)求在区间上的最大值。

14．由曲线与直线，，所围成平面图形的面积为　　　　　

13．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件