20．(本题满分14分)如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点．

(1)求边所在直线方程；

(2)为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；

(3)若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

19.(本题满分14分)(1)双曲线过点,两条渐近线方程是y=±3x，求双曲线的标准方程；(2)若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，求双曲线的离心率.

18.(本题满分14分)命题p：“方程是焦点在y轴上的椭圆”；

命题q：“函数在(－∞，+∞)上单调递增”.

若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求m的范围.

17.有如下四个命题：

命题①：方程表示焦点在轴上的椭圆；

命题②：是直线和直线互相垂直的充要条件；

命题③：方程表示离心率大于的双曲线；

命题④：“全等三角形的面积相等”的否命题.

其中真命题的序号是　　　 ▲　　 .(写出所有真命题的序号)

16．椭圆的两焦点为为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为　　 ▲　　 ．

15.已知函数f (x)的导数为且f (x)图象过点(0，-5)，则函数f (x)的极小值为　 　▲　　 .　　　　　　　　

14. 以为中点的抛物线的弦所在直线方程为　 　▲　　 .

13.若函数有三个单调区间，则的取值范围是 　　▲　　 ．

12.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则的值为　 ▲　 .

11.曲线在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标是__ ▲ __．