22．(本小题满分13分)如图，椭圆的一个焦点在直线上，离心率，设P．Q为椭圆上不同的两点，

且弦PQ的中点T在直线上，点R(

(1)求椭圆的方程

(2)试证：对于所有满足条件的P．Q，

恒有

21．(本小题满分13分)已知定义在R上的偶函数过点(1．0)

(1)求函数的解析式

(2)若函数在[1,2]上为单调递增函数，求实数的取值范围

20．(本小题满分12分)已知，求证

19．(本小题满分12分)

若．求证：

18．(本小题满分12分)某学校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

　 问：能否以95%的把握认为主修统计专业与性别有关系

参考表格

	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

其中　 (保留三位有效数字)

17．(本小题满分12分) 实数取什么值时，复数是纯虚数？

16．对于等差数列{}有如下命题：“若{}为等差数列，且，s．t为互不相等的正整数，则有(”．类比此命题，给出等比数列{}相应的一个正确命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15．在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性质．那么从函数　　　　　　　　　　　 中(写出一个具体函数即可)可抽象出的性质

14．已知直线过抛物线的焦点，且被抛物线截得的弦AB的弦长为8，则弦AB的中点到轴的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13．若复数对应的向量为,复数对应的向量为，

则