9.＝(　　 ).

A.1；　　　　　　 B.2；　　　　　　　　 C.3　　　　　　 D.4.

8.由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是(　　 )

A归纳推理　　　 B演绎推理　　　 C类比推理　　　 D特殊推理

7.在的展开式中，含的项的系数是(　 )

A.-15　　　　 B.85　 　　　　C.-120　　　　 D.274

6．三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为　 (　 )

　 A． 36　　　　 　　　　 B．40 　　　　　　　 C．44　　　　 　　　　　 D．48

5．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配

方案共有(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

4.下列求导运算正确的是( 　　)

　　 A．(x+　　　　 　　　　 B．(log₂x)′=　

　　 C．(3^x)′=3^xlog₃e　　　　　　　　　 D．(x²cosx)′=－2xsinx

3.曲线在点处的切线的倾斜角为(　 )

A．30°　　　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　 D．120°

2．，，，则(　)

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

1．的值是(　　 ).

A．　　　 　B．　　　　 C．　　　 D．

18. 解 　⑴ …………1分

　由题意知,1与3是方程的两根, …………2分

于是　 …………4分

当时,　 当时,　 当时,

故当x(, 1)时，f(x)是增函数，当 x(3,)时，f(x)也是增函数，

但当x(1 ，3)时，f(x)是减函数. ……………………………7分

　⑵

当时,　 当时,　 当时,

　当时,有极小值10c…………9分

又时, 的最小值为10c-16…………10分

对任意恒成立…………11分

即　 　c的取值范围是　 ……………………………13分

19解：(I)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，…………2分

要耗没(升)。…………4分

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。…………5分

(II)当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，…………6分，设耗油量为升，依题意得…………8分

　　 令得…………10分

当时，是减函数；　 当时，是增函数。

当时，取到极小值

　　　 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。…………12分

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。………13分

20解：(1)……………………………………2分

因为当时，，所以是函数的递增区间；

当时，，所以是函数的递减区间；…………5分

显然，当时，函数有最大值，最大值为………………7分。

(2)令则，

………………………………………………10分

当时，，所以在(1，+∞)上为增函数。………………………12分

所以当时， ，………………………13分

故即………………………………………………14分

21解:(1)令F(x)=f(x)－g(x)=x³+(2－a)x²+4,

∴f(x)≥g(x)在［0,+∞)上恒成立等价于F(x)_min≥0(x∈［0,+∞)). ………………………1分

F′(x)= 3x²+2(2－a)x,

　①若2－a≥0,即a≤2时, F(x)在［0,+∞)是增函数，F(x)_min=4＞0; ………3分

②若2－a＜0,即a＞2时,F′(x)=3x²－2(a－2)x=3x［x－］.由于F′()=0,

且当x＞时,F′(x)＞0;当0≤x＜时,F(x)_min=F()≥0,　 ………………………6分

即()³－(a－2)( )²+4≥0,得a≤5.∴2＜a≤5.又a≤2, ………………………7分

取并集得a的取值范围是(－∞,5］.　　　 ………………………8分

(2)由题意f(x)_min≥g(x)_max,x∈［0,+∞).

x∈［0,+∞)时显然,f(x)_min=－4(当x=0时,取最小值). ………………10分

∵a≥0时,g(x)图像开口向上，无最大值,不合题意, ………………………11分

∴a＜0.又∵－∈［0,+∞),g(x)_max=－,　 ………………………13分

∴－≤－4.∴a≤－.∴a的取值范围是(－∞,－］.　 ………………………14分

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