20.已知函数.

　(1)当,求函数的单调增区间;

　(2)是否存在,使得对任意的、都有,若存在,求的范围;

若不存在,请说明理由.

19. 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

(I)求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；

(II)求面积的最大值．

18.已知抛物线及直线x=0,x=a(其中a>0),y=0所围成的平面图形的面积为，求a的值。

17.已知函数，，

⑴求的解析式；　 ⑵求在(1,2)处的切线方程。

16.一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v(t)=t²-4t+3(m/s)运动，求：

⑴在t=4s时所走的路程；

⑵在t=4s时的位移。

15.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_________；函数在处的导数_________．

14.已知a>0，方程有三个实根，则a的取值范围：　　　　　 。

13.已知 ，猜想的表达式为：　　　　

12.一物体以的速度下落，则下落后的第二个内所经过的路程为　　。

11.由曲线与围成的平面图形的面积是：　　　　 。