21．在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱　上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题．

(1)求证：；

(2)求EF与所成的角的余弦；

(3)求FH的长．

20．在抛物线上求一点，使它到直线距离最小．

19．在长方体中，已知

、各为和的中点，

(1)求证：平行于侧面；

(2)求证：；

(3)若 求证：垂直于面.

18．设，b是两条异面直线，下列几个命题：

①有且仅有一条直线与，b都垂直；

②过有且仅有一个平面与b平行；

③过空间中任一点必可作一条直线与，b都相交；

④若直线，d与，b都相交,则，d一定是异面直线．

其中真命题有____________．(填写所有正确选项的序号)

17．线段AB的长为6，直线AB与平面所成的角为．若点A到平面的距离为1，则点B到平面的距离为____________．

16．连结抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________．(填写所有正确选项的序号)

　　 ①菱形　　　 ②有3条边相等的四边形　　　　 ③梯形　　 ④平行四边形　

15．已知边长为2的正三角形在平面内，，且，则点到直线 的距离为____________．

14．若，b，是两两异面的直线，a与b所成的角是，与、与b所成的角都是，则的取值范围是____________．

12．在上定义运算．若方程有解，则的取值范围是(　　 )

A．　　　 　 B．　　　 　　 C．　　　 　 D．

为单位正交基底，若向量则这两个向量的位置关系是____________．(选填“平行”或“垂直”)

11．如右图所示，正方体中，、、、、、分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是(　　 )

A．直线和平行，和相交

B．直线和平行，和相交

C．直线和相交，和异面

D．直线和异面，和异面