下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分.
1.下列各数中,最大的数是( )
A.
B.
C.
D.
26.已知:如图,在平面直角坐标系
中,矩形OABC的边OA在
轴的正半轴上,OC在
轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。
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(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与
轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为
,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
25.某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价
(元)与月份
之间满足函数关系
,去年的月销售量
(万台)与月份
之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
|
月份 |
1月 |
5月 |
|
销售量 |
3.9万台 |
4.3万台 |
(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了
,且每月的销售量都比去年12月份下降了
。国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响,今年3月份至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元,求
的值(保留一位小数)
(参考数据:
,
,
,
)
24.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90º,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。
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(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长。
23.有一个可以自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同)。小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。
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(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢。你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。
22.已知:如图在平面直角坐标系
中,直线AB分别与
轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥
轴于点E,
,OB=4,OE=2。
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(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式。
21.先化简,再求值:
,其中![]()
20.为了建设“森林重庆”,绿化环境,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示:
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(1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:
|
该班人数 |
植树株数的中位数 |
植树株数的众数 |
|
|
|
|
(2)请你将该条形统计图补充完整。
19.作图:请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。(要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论)
![]()
已知:
求作:
18.解不等式组:![]()
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