22．(本小题满分12分)

　　　 已知函数，(a为常数，e为自然数的底)

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若a＝0，且经过点P(0，t)(t≠1)有且只有一条直线与曲线相切，求t的取值范围.

21．(本小题满分12分)

　　　 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B(0，1)，且点A(a，0)(a≠0)是x轴上动点，过点A作线段AB的垂线交y轴于点D，在直线AD上取点P，使AP＝DA

(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程

(Ⅱ)点Q是直线的一个动点，过点Q作轨迹C的两条切线切点分别为M，N求证：QM⊥QN

20．(本小题满分12分)

　　　 已知数列，前项和，且方程有一根为(＝1，2，3……)

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)猜想数列的通项公式，并给出严格证明。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，已知∥AB，是正三角形，，且F是CD的中点。

(Ⅰ)求证AF∥平面BCE；

(Ⅱ)求证：平面BCE⊥平面CDE；

(Ⅲ)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小

18．(本小题满分12分)

　　　 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋。已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是。

(Ⅰ)求小球落入A袋的概率P(A)

(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球，记为落入A袋的小球个数，试求的概率和的数学期望

17．(本小题满分10分)

　　　 已知函数

(Ⅰ)若函数的定义域为R，求函数的值域；

(Ⅱ)函数在区间上是不是单调函数？请证明你的结论。

16．已知椭圆的两个焦点，满足的点在椭圆的内部，则椭圆的离心率取值范围是______．

15．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是________．

14．在正方体中，直线AB与平面所成角的正弦值为_______．

13．已知，则 _______．