5．设P为双曲线x²-=1上的一点，F₁、F₂是双曲线的焦点，若|PF₁|:|PF₂|=3:2，则△PF₁F₂的面积为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6　　　 　　　 B．12 　　　　　　　 C．12　　　 　　 D．24

4．函数y=sin(2x+α)(0<α<π)的图象关于y轴对称，则函数y=cos(2x-α)是(　　 )

　　　 A．奇函数　　　 　　 B．偶函数　　　 　 C．既奇又偶　　　 　 D．非奇非偶

3．圆2x²+2y²=1与直线xsinθ+y-1=0(θ≠kπ+,k∈Z)的位置关系是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．相交　　　　 　　 B．相切　　　 　　　 C．相离　　　　 　　 D．与θ有关

2．设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3^x-1，则有　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．f()<f()<f()　　　 　　 B．f()<f()<f()

　　　 C．f()<f()<f()　　　 　　 D．f()<f()<f()

1．设全集U={1,3,5,7}，M={1,|a-5|}，MU，C_UM={5,7}，则a的值为　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2或-8　　　 　　 B．-8或-2 　　　　 C．-2或8　　　 　　 D．2或8

22．(本小题满分15分)

设函数(p是实数，e是自然对数的底数)

(1)若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点(1，0)，求p的值；

(2)若在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

(3)若在上至少存在一点成立，求p的取值范围.

21．(本小题满分15分)

如图，椭圆=1的两焦点F₁，F₂与短轴两端点B₁，B₂构成∠B₂F₁B₁为120°，面积为的菱形。

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆相交于M，N两点(M，N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过椭圆右顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

20．(本小题满分14分)

如图，一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面内，底面ABC平行于平面，平面OBC与平面的交线为l。

(1)当平面OBC绕l顺时针旋转与平面第一次重合时，求平面OBC转过角的正弦值。

(2)在上述旋转过程中，在平面上的投影为等腰(如图1)，B₁C₁的中点为O₁。当AO⊥平面时，问在线段OA上是否存在一点P，使O₁P⊥OBC？请说明理由。

19．(本小题满分14分)

一个盒子中装有分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球，现从中有放回地随机抽取2个球，抽取的球的标号分别为

(1)求取得最大值时的概率；

(2)求的分布列及数学期望.

18．(本小题满分14分)

在

(1)求的值；

(2)若的面积为4，AB=2，求BC的长。