3.已知数列
是公差为2的等差数列,且
成等比数列,则
为( )
A.-2 B.-3 C.2 D.3
2.一个几何体的三视图都是直角三角形,尺寸如图所示,则它的体积是( )
![]()
A.6 B.3 C.2 D.1
1.函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点为(-1,0)和(1,0),椭圆
上的点到两个焦点的距离和为4.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
21.(本小题满分12分)
已知函数![]()
(1)若
,点P为曲线
上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数
上为单调增函数,求a的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知数列
满足![]()
(1)求
;
(2)令
,证明:数列
是等比数列;
(3)求数列
的通项公式.
19.(本小题满分12分)
如下图所示,四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
,
分 别为
、
、
的中点.
![]()
(1)求证:
//平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
18.(本小题满分12分)
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:
(1)两数之和为5的概率;
(2)两数中至少有一个奇数的概率;
(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x, y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
17.(本小题满分12分)
已知
,其中向量
=(
),
=(1,
)(
)
(1)求
的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为
、
、
,
,
,
,求边长b的值.
16.已知函数:
,其中:
,记函数
满足条件:
的事件为A,则事件A发生的概率为______.
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