6. 在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是　　(　 　)

A．等腰直角三角形　　　　　　 B．直角三角形　　　 C．等腰三角形　　　 D．等边三角形

5. 已知直线则直线l与椭圆C的位置关系是( 　　)

A．相交　　　　　 　　　　　 B． 相切　　　　　　　

C．相离　　　　 　　　　　　 D．三种位置关系都有可能

4. 设向量与的夹角为，=(2，1)，3+=(5，4)，则= 　　(　 　　)

　　　 A．　　　 　　　　　 B． 　　　　　　　　　 　　C．　　　 D．

3. 已知f(x)=cosx，g(x)=cos(x－)，则f(x)的图象( 　　)

A．与g(x)的图象相同　　　　　　　　　 B．与g(x)的图象关于y轴对称　

C．向左平移个单位，得到g(x)的图象　 D．向右平移个单位，得到g(x)的图象

2. 函数的反函数为( 　　)

A．　 　　　 B． 　　　C． 　　　 　D．

1. 若直线过坐标原点，则满足的条件是( 　　)

A．且　　 　　　　　　　　　　　　　 B．且

C．　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 D．

22．(本小题满分14分)

设A、B为椭圆上的两个动点。

(1)若A、B满足，其中O为坐标原点，求证：为定值；

(2)若过A．B的椭圆的两条切线的交点在直线x+2y=5上，求证直线AB恒过一个定点。

21．(本小题满分12分)

已知函数且e为自然对数的底数)。

(1)求的导数，并判断函数的奇偶性与单调性；

(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立，若存在，求出t；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)

如图，O是半径为2的球的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆的弧AB与AC的中点。

(1)求证：EF//面OBC；

(2)求多面体OAEBCF的体积；

(3)建立适当的空间直角坐标系，求的坐标，并求异面直线OF和CE的夹角的余弦值。

19．(本小题满分12分)

某考生参加一所大学自主招生考试，面试时从一道数学题，一道自然科学类题，两道社科类题中任选两道回答，该生答对每一道数学、自然科学、社科类试题的概率依次为0.7、0.8、0.9.

(1)求该考生恰好抽到两道社科类试题并都答对的概率；

(2)求该考生在这次面试中答对试题个数的数学期望。