3.设
、b、c按从小到大的排列的顺序为
。
2.某校有老教师27人,中年教师54人,青年教师81人,为了调查他们的身体状况,需从中抽取一个容量为18的样本,则运用比较适宜的抽取样本的方法抽取的中年教师有 人。
1.已知集合
。
22.(本题满分14分)已知数列
的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,且过点
的切线的斜率为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最小数,
,求
的通项公式.
21.(本题满分12分)如图,过椭圆
的左焦点
作x轴的垂线交椭圆于点P,点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点,OP∥AB.
![]()
(1)求椭圆的离心率e;
(2)过右焦点
作一条弦QR,使QR⊥AB.若△
的面积为
,求椭圆的方程.
20.(本题满分12分)已知函数
,其中
.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当
时,求函数f(x)的最大值.
19.(本题满分12分)如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=
BD![]()
![]()
(1)求证:BF∥平面ACE;
(2)求二面角B-AF-C的大小;
(3)求点F到平面ACE的距离.
18.(本题满分12分)某年级的10名班长中有8名女生,现从中选派5人参加友好学校访谈活动.用X表示选派的女班长人数.
(1)求有男班长参加的概率;
(2)求X的分布列和期望.
17.(本题满分12分)已知
,
,函数![]()
(1)求
的最小正周期;
(2)若
,求
的值域.
16.在△ABC中,已知
,
,
,则△ABC的面积为__________.
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