5.已知函数y = 2sin(
)
(0<
<
)为偶函数,其图象与直线y = 2某两个交点的横坐标分别为x1、x2,若|x2 – x1|的最小值为
,则该函数的一个递增区间可以是( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.在△ABC中,“cosA = 2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.双曲线
的渐近线与其准线的夹角是( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
2.已知向量a = (1– sin
,1),b = (
,1+sin
),且a∥b,则锐角
等于( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
1.若A = {2,3,4},B = {x | x = n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
21. (本小题满分13分)
设二次函数
在区间
上的最大值为3,且关于
不等式
的解集为区间(0,2)
.
(1)解关于
的不等式
(
);
(2)若不等式
都恒成立,求实数
的取值范围.
20. (本小题满分13分)已知点
,动点
满足条件
,记点
的轨迹为
.
![]()
(1)求轨迹
的方程;
(2)若直线
过点
且与轨迹
交于
、
两点.
①设点
,问:是否存在实数
,使得直线
绕点
无论怎样转动,都有
成立?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
②过
、
作直线
的垂线
、
,垂足分别为
、
,记
,求
的取值范围.
19. (本小题满分13分)
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
已知函数
,
(1)当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知直线
交抛物线
于
两点.
(1)求证:
(
为坐标原点);
(2)若
的面积等于2,求
的值.
17. (本小题满分12分)已知等比数列
的首项为
,公比
满足条件
. 又已知
,
,
成等差数列.
(1)求数列
的通项;
(2)令
,试比较
与
的大小.
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