15．已知函数f (x) =(a是常数且a＞0)，对下列命题：

①函数f (x)的最小值是–1；②函数f (x)在R上存在反函数；

③对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f ()＜；

④对任意的x₁，x₂∈[–2，0]且x₁≠x₂，恒有|f (x₁) – f (x₂)|＜t|x₁ – x₂|(t∈R)成立，t的最小值是e²，其中正确命题的序号是　　　 ．

14．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右算第9个数字为　　　 ．

13．如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy = 60°，该平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若(其中、分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量)，则P点的斜坐标为 (x，y)．若P点的斜坐标为(3，–4)，则点P到原点O的距离|PO| = 　　　　　　．

12．已知点P(x，y)的坐标满足条件，那么的最大值等于　　　　　 ，最小值等于　　　　 ．

11．已知符号函数sgn x =则不等式(x + 1)sgn x＞2的解集是　　　　　 ．

10．定义在R上的函数f (x)的图象关于点(–，0)成中心对称，对任意的实数x都有

f (x) = –f (x +)，且f (–1) = 1，f (0) = – 2，则f (1) + f (2) + f (3) +…+f (2008)的值为(　 )

A．–2　　　　　　　　　　　　　 B．–1　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　 D．1

第II卷

9． 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　　 D．

8．在R上定义一种运算：xy = x (1– y)．若不等式(x– a)( x + a)＜1对任意实数x成立，则(　 )

A．–　　　　　　 B．0＜a＜2　　　　　　　　　 C．–1＜a＜1　 　 　　　　　 D．

7．设a = sin13° + cos 13°，b =，c =，则a，b，c的大小关系为(　 )

A．b＜c＜a　　　　　　　　 B．a＜c＜b　　　　　 　　　 C．c＜a＜b 　　　　　　　　 D．c＜b＜a

6．设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁,S₂,S₄成等比数列，则等于(　　 )

A．1　　　　　　　　　　 　　 B．2　　　　　　　　　　 　C．3　　　　　　　 　　　　 D．4