21．(本小题满分12分)

　　　 椭圆与直线相交于、两点，且(为坐标原点).

　 (Ⅰ)求证：等于定值；

　 (Ⅱ)当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围．

20．(本小题满分12分)

　　　 设同时满足条件：①；②(n∈N*，M是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列。

　 (Ⅰ)若数列为等差数列，是其前项和，，求；

　 (Ⅱ)判断(Ⅰ)中的数列是否为“特界”数列，并说明理由。

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上。

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求三棱锥的体积；

　 (Ⅲ)设点在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面。

18．(本小题满分12分)

　　　 已知关于的一元二次方程．

　 (Ⅰ)若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

　 (Ⅱ)若，求方程没有实根的概率．

17．(本小题满分12分)

　　　 在中，分别为角的对边，且满足．

　 (Ⅰ)求角的值；

　 (Ⅱ)若，设角的大小为的周长为，求的最大值．

16．已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，是双曲线上的一点，若，则　　　　　 。

15．已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，……这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和等于　　　　　 。

14．如果执行如图所示的程序，那么输出的值　　　　　 。

13．已知，则　　　　　 。

12．已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是

　　　 C．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)