21.某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

(1)写出第一次服药后与之间的函数关系式；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.

①求服药一次后治疗有效的时间是多长？

②当时,第二次服药,问时药效能否持续？

20.已知A、B、C为平面上不共线的三点，如图，对于所在平面内任意一点P，设Q为线段AP的中点，R为线段BQ的中点，为线段RC的中点，并记.试问所在平面内是否存在点P，使得？，若存在，请求出点P满足的条件；若不存在，请说明理由.

19.⑴证明：当a＞1时，不等式成立.

⑵要使上述不等式成立，能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由.

　 ⑶请你根据⑴、⑵的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明.

18. 已知函数

(1)如果关于的不等式的解集为，求实数的最大值；

(2)在(1)的条件下，对于任意实数，试比较与的大小；

(3)设函数，如果在区间上存在极小值，求实数的取值范围.

17.如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

(1)证明 ；

(2)若AC=DC,求的值.

16.已知集合M是满足下列条件的函数的全体：

　 ①当时，函数值为非负实数；

②对于任意的，

都有。

在三个函数中，属于集合M的是_________.

15.已知数列、都是等差数列，,，用、分别表示数列、的前k项和(k是正整数)，若，则的值为_________________.

14..已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为__________________.

13.如果曲线与直线y = x相切于点P，则点P的坐标是________，a =　　　 ．

12.关于函数有以下四个命题：

①是奇函数；　　　　　　 ②当时，恒成立；

③的最大值是；　　　　 ④的最小值是,其中正确命题的个数是

　 A　 1　　　　　　　　 B　 2　　　　　　　　 C　 3　　　　　　　 D　 4