2．sin17°sin223°+sin73°sin47°等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．－　　　　　 B．　　　　　　 C．－　　　　 D．

1．若U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2}, N＝{2,3}则C_U(M∪N)＝　　　　　　　 (　　 )

　　 A．{1,2,3}　　　 B．{2}　　　　　　 C．{1,2,3}　　　　 D．{4}

17　 (本题满分12分)

(文)如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，

过动点P作A的切线PM(M为切点)，连结PN使得PM：PN=，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹　

(理)设有关于x的不等式a　　　　　　

(I)当a=1时，解此不等式　

(II)当a为何值时，此不等式的解集是R

18　 (本题满分12分)

(文)已知,求和的值　

(理)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　

(I)若方程 有两个相等的实数根，求的解析式；

(II)若函数的无极值，求实数的取值范围　

19　 (本题满分12分)

(文)设有关于x的不等式a　　　　　　

(I)当a=1时，解此不等式　

(II)当a为何值时，此不等式的解集是R

(理)如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，

过动点P作A的切线PM(M为切点)，连结PN使得PM：PN=，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹　

20　 (本题满分12分)

　 (文)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　

(I)若方程 有两个相等的实数根，求的解析式；

(II)若函数的无极值，求实数的取值范围　

(理)已知向量，向量与向量的夹角为，且

(I)求向量

(II)若向量与向量的夹角为，向量，其中A,C为△ABC的内角，且B=60⁰，求的取值范围　

21　 (本题满分14分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立

(I)证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前n项和B_n；

(Ⅲ)数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由　

22　 (本题满分14分)

如图，已知椭圆　过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设　

①求的解析式；

②求的最值

11　 (文)命题“若，则”的否命题为　　　　　　　　　　　　　 　

(理)如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是　　　　　　　　　　 　

12　 (文)的值是　　　　　 　

(理)函数的反函数是　　　　　　　

13　 (文)如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是　　　　　　　　　　 　

(理)已知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么

的值等于　　　　　 　

14　 已知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么

的值等于　　　　　 　

15　已知函数设，则使成立的的范围是　　　　　 　

16　有 以下几个命题

　 ①曲线按平移可得曲线；

　 ②若|x|+|y|，则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

　 ③设A、B为两个定点，为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

　 ④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，则点F₂关于“的外角平分线”的对称点M的轨迹是圆　

　　 其中真命题的序号为　　　　　　　　 ;(写出所有真命题的序号)　

1　设集合P={直线的倾斜角}，Q={两个向量的夹角}，R={两条直线的夹角}，M={直线l₁到l₂的角}则必有

A　 QR=PM　 B　 RMPQ　 C　 Q=RM=P　　 D　 RPMQ

2　 在等差数列中，若，则其前n项和的值等于5C的是

A　 B　 C　 D　

3 (文)若点B分的比为，且有，则等于　　　

　 A　2　　　　　　 B　　　　　　　 C　1　　　　　 D　－1

(理)函数是　　　　　　　　　　　　　　　

A　周期为的奇函数　　　　　　 　　　　B　 周期为的偶函数

C　 周期为的奇函数　　　　　　　　　 D　 周期为的偶函数

4　过点(－4，0)作直线L与圆x²+y²+2x－4y－20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，

则L的方程为　　

A　 5x+12y+20=0　　　　　　　　　　　　 B　 5x-12y+20=0

　 C　 5x-12y+20=0或x+4=0　　　　　　　　 D　 5x+12y+20=0或x+4=0

5　 (文)已知p, q, p+q是等差数列,p ,q ,pq是等比数列，则椭圆的准线方程是

A　　　 B　 　　　

C　 　　　D　

(理)已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是　

A　(1，2)　　　 B　1，2)　　　　 C　(－，1　　　　 D　(－，1)

6　 (文)已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是　

A　(1，2)　　　 B　1，2)　　　　 C　(－，1　　　　 D　(－，1)

(理)若点B分的比为，且有，则等于　　　

　A　2　 　　　　　B　　　　　　　 C　1　　　　　 D　－1

7　(文)函数是　

A　周期为的奇函数　　　　　　　　　　 B　 周期为的偶函数

C　 周期为的奇函数　　　　　　　　　 D　 周期为的偶函数

(理)若，对任意实数都有，且,　 则实数的值等于　　

　A　 　　B　 　　C　 -3或1　　 D　 -1或3

8　 (文)若，对任意实数都有，且,　 则实数的值等于　　

　A　 　　B　 　　C　 -3或1　　 D　 -1或3

(理)设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于

　A　-1974 B　-1990 C　2022 D　2038

9　 (文)设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于

　A　-1974 B　-1990 C　2022 D　2038

(理)函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是

A　 p>0 ,q=0　　 B　 p<0 ,q=0　　 C　 p≤0，q＝0　　 D　 p≥0，q=0

10　 (文)函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是

A　 p>0 ,q=0　　 B　 p<0 ,q=0　　 C　 p≤0，q＝0　　 D　 p≥0，q=0

(理)已知函数满足：①；②在上为增函数　

若,且,则与的大小关系是

A　　　　　　　　 B　 　

　 C　 　　　　　　　D　 无法确定

第Ⅱ卷 (非选择题，共100分)

(17)(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则· = S_△ABC(其中S_△ABC 为△ABC的面积)．

(I)求sin²+cos2A；

(Ⅱ)若b=2， △ABC的面积S_△ABC =3，求a．

(18) (本小题满分12分)

　　 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，

　　 (I)证明肋∥平面ABF；

(Ⅱ)问为何值时，有DF⊥平面ABE，

试证明你的结论.

(19)(本小题满分12分)

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是

等可能的．

(I)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；

(Ⅱ)如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船不

需要等待码头空出的概率．

(20) (本小题满分12分)

函数y= f(x)是定义域为R的奇函数，且对任意的，均有f(x+4) = f(x)成立．当时，f(x)= 一x²+2x+1．

(I)当x ∈[4 k一2,　 4k+2] (k∈Z)时，求函数f(x) 的表达式；

(Ⅱ)求不等式f(x) > 的解集．

(21) (本小题满分12分)

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n ∈ N*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n ³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

(I) 求证：a_n² =2 S_n -a_n；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)设b_n=3ⁿ+(一1) ^n-1· (为非零整数，n∈N*)，试确定的值，使得对任意n∈

N*，都有b_n+1。>b_n成立．

(22) (本小题满分14分)

如图，已知椭圆C：+= m＞0)，经过椭圆C的右焦点，且斜率为k(k≠0)的直

线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

　(Ⅰ)是否存在k，使对任意m>o，总有 + = 成立?若存在，求出所有k的值；

(Ⅱ)若· = 一 　(m³+4 m)，求实数k的取值范围．

(13)已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是　　　　　 ．

(14)一个总体中有100个个体，随机编号0，l，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是　　　　　 ．

(15)某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：

　　 ①如一次购物不超过200元，不给予折扣；

　　 ②如一次购物超过200元不超过500元，按标准价给予九折优惠；

　　 ③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五

　　　 折优惠．

　　 某人两次去购物，分别付款176元和432元．如果他只去一次购买同样的商品，则他应该

　　 付款为　　　　　　　 元．

(16)设函数f(x)=sin(x+ ) ( >0，－<<)，有下列论断：

　　 ① f(x) 的图象关于直线x = 对称；

　　 ② f(x) 的图象关于( ，0)对称；

　　 ③ f(x) 的最小正周期为;

　　 ④在区间[一，0]上，f(x)为增函数．

　　 以其中的两个论断为条件，剩下的两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：若

　　 　　　　　　，则　　　　　 ．(填序号即可)

　 符合题目要求的．

　 (1)已知集合M={0,a}，N=| x | x²-2x一3<0，x∈Z | , 若M∩N≠，则a的值为

　　 (A)1　　 (B)2　　 (C)1或2　　 (D)不为零的任意实数

　 (2)下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的是

　　 (A)y=sinx　　 (B)y= 一x²　　 (C)y=lg2^x　　 (D)y=e^{| x |}

　 (3)若cos(2)=且a∈(一, 0)，则sin(一)

　 (A)一　　 (B)一　 (C)一　　 (D)±

　 (4)给出以下命题：①, x⁴>x²；② ,使得sin3=3sin；③,对

　　 使x²+2x+a<0．其中真命题的个数为

　　 (A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 ( D) 3

　 (5)若x∈(0，1)，则下列结论正确的是

　　 (A)2^x>> lgx 　　(B) 2^x > lgx >

(C)>2^x>lgx　　 (D)lgx>>2^x

(6)一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是

　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(7)把直线x一2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x²+y²+2x一4y =0正好相切，则实数的值为

　 (A) -13或3　　 (B)13或-3　　 (C)13或3　　 (D) -13或 -3

(8)已知函数y=f(x)在(0，1)内的一段图象是如图所示的一段

　 圆弧，若0<x₁<x₂<1，则

　 (A) ＜ 　(B) =

　 (C) ＞ 　　(D)不能确定

(9)如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC　 且△ABC为正三角

形，M、N分别是PB、PC的中点，若截面AMN上侧面PBC，

则此棱锥侧面PBC与底面ABC所成二面角的余弦值是

　 (A) 　　　(B) 　　(c) 　　(D) 　

(10)在等比数列{a_n}中，a₁=3 前n项和为Sn，若数列{a_n+1}也

　 是等比数列，则Sn等于

　 (A)2 n　　　　　　　　 (B)3 n

　 (C)2ⁿ⁺¹　 　　　　　　(D)3ⁿ一1

(11)在△OAB中， = a，=b，OD是AB边上的高，= ，则实数等于

(A) 　　　(B) 　(C) 　(D)

(12)如图，过抛物线y²=2px (p>0) 的焦点F的直线l交抛物线于

　 点A、B，交其准线于点C，若| BC |=2 | BF |，且| AF|=39则此

　 抛物线的方程为

　 (A)y²=9 x　　 　　　　(B)y²=6 x

　 (C)y²=3 x　　　　　 (D)y²= x

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

　(17)(本小题满分12分)

　　 比较log(3x +1)与log(x一3)的大小．

(18)(本小题满分12分)

已知A、B、C是△ABC的三个内角，a，b，c为其对应边．向量 =(一1，)，=(cosA，

sinA)，且·= 1．

　 (I)求角A；

　 (Ⅱ)若 =(2，1)， 　= ，求△ABC的面积S．

(19)(本小题满分12分)

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱

(20)(本小题满分12分)

某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量x(件) (x∈N且l≤x≤89)的关系符合如下规律：

x	1	2	3	4	…	89
					…

又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元(a>o)．

(I)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；

(Ⅱ)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件?(取≈1.7计算)．

(21)(本小题满分12分)

已知圆O：x²+y²=1，把圆O上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的压倍，得到曲线

E．

　　 (I)求曲线E的方程并指出曲线E是什么曲线；．

　　 (Ⅱ)设F(一l，0)，过点F且不与坐标轴垂直的直线交曲线E于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于C点，求G点横坐标的取值范围．

(22)(本小题满分14分)

已知数列{a_n}满足：a_l=1，a₂=2 , 2 a_n+2= [3+(一1)ⁿ]a_n一2[(一1)ⁿ一1]，n∈N*．

(工)求a₃，a₄，a₅，a₆的值及数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n=a_2n一l ·a_2n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

(13)一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽　　　　 人．

(14)方程 +=1的曲线是双曲线的充要条件是　　　　 ．

　　　　　 2x+y一2≥0

(15)已知　 x一2y+4≥0， 则s=x²+y²的最大值是　　　　 ．

　　　　　 3x一y一3≤0．

(16)一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲，出水口的出水速度

如图乙．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)．给出以下3个论断：

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是　　　　　 ．