2.已知集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.复数
的实部是( )
A.
B.
C.3 D.![]()
17(本小题满分13分,其中(Ⅰ)小问9分,(Ⅱ)小问4分)
设
.
(Ⅰ)求
的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若锐角
满足
,求
的值.
18(本小题满分13分,其中(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问9分)
某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次).设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11,且各车是否发生事故相互独立.求一年内该单位在此保险中:
(Ⅰ)获赔的概率;
(Ⅱ)获赔金额
的分布列与期望.
19(本小题满分13分,其中(Ⅰ)小问8分,(Ⅱ)小问5分)
如右图,在直三棱柱
中,
;点
、
分别在
上,且
,四棱锥
与直三棱柱的体积之比为
.
(Ⅰ)求异面直线
与
的距离;
(Ⅱ)若
,求二面角
的平面角的正切值.
20(本小题满分13分,其中(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)小问分别为6、4、3分)
已知函数
在
处取得极值
,其中a、b为常数.
(Ⅰ)试确定a、b的值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅲ)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
21(本小题满分12分,其中(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
已知各项均为正数的数列
的前
项和
满足
,且
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足
,并记
为
的前
项和,求证:
.
22(本小题满分12分,其中(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
如右图,中心在原点O的椭圆的右焦点为
,右准线
的方程为:
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上任取三个不同点
,使
,证明:
为定值,并求此定值.
16、过双曲线
的右焦点F作倾斜角为
的直线,交双曲线于P、Q两点,则
的值为_____________.
15、某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有__________种.(以数字作答)
14、设
为公比
的等比数列,若
和
是方程
的两根,则
_____________.
13、若函数
的定义域为R,则
的取值范围为___________________.
12、已知
满足
则函数
的最大值是____________.
11、复数
的虚部为_______________.
9、已知定义域为R的函数
在
上为减函数,且函数
为偶函数,则( )
A、
B、
C、
D、![]()
10、如右图,在四边形ABCD中,
,
,
,则
的值为( )
A、2 B、
C、4 D、![]()
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