（2）要使>2，只要.

54.解：（1）由S_n=4（1－），得S_n+1=4（1－）=S_n+2（n∈N^*）

对于函数f（x）＝

若x₁＜－1，则x₂＝f（x₁）＞4，x₃＝f（x₂）＜x₂

当1＜x₁＜2时，x₂＝f（x）＞x₁且1＜x₂＜2

依次类推可得数列｛x_n｝的所有项均满足x_n＋1＞x_n（n∈N）

综上所述，x₁∈（1，2），由x₁＝f（x₀），得x₀∈（1，2）

（Ⅲ）解不等式x＜，得x＜－1或1＜x＜2，

要使x₁＜x₂，则x₂＜－1或1＜x₁＜2

即x₀＝1或2时，x_n＋1＝＝x_n

故当x₀＝1时，x₀＝1；当x₀＝2时，x_n＝2（n∈N）

（Ⅱ）∵f（x）＝＝x即x²－3x＋2＝0，∴x＝1或x＝2

∴数列｛x_n｝只有三项x₁＝，x₂＝，x₃＝－1

^※53.解：（Ⅰ）∵f（x）的定义域D＝（－∞?－1）∪（－1，＋∞）

∴x＜，x＞1（舍），即（）ⁿ＜，n≥5

评述：本题主要考查建立函数关系式，数列求和，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识解决实际问题的能力.

设x＝（）ⁿ，5x²－7x＋2＞0