＝（2cos²x－1）＋＋（2sinxcosx）＋1

97.解：（1）y＝cos²x＋sinxcosx＋1

∴

评述：本小题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理等基础知识，考查三角函数简单的变形技能.

依正弦定理，有  ，

整理得  .

96.证明：由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccosA，b²＝a²＋c²－2accosB，

∴a²－b²＝b²－a²－2bccosA＋2accosB.

故四个交点共圆，并且这个圆的半径r=cosθ∈（）.

评述：本题注重考查应用解方程组法处理曲线交点问题，这也是曲线与方程的基本方法，同时本题也突出了对三角不等关系的考查.

（2）设四个交点的坐标为（x_i，y_i）（i=1，2，3，4），则：x_i²+y_i²=2cosθ∈（，2）（i=1，2，3，4）.

故两条已知曲线有四个不同的交点的充要条件为，（0<θ<）0<θ<.

95.解：（1）解方程组，得