解析:由已知得点A(-1,0)、P(2,3)、B(5,0),可得直线PB的方程是x+y-5=0.
评述:本题考查直线方程的概念及直线的几何特征.
12.答案:A
11.答案:C
解析:直线x=1垂直于x轴,其倾斜角为90°.
10.答案:C
解析一:由圆心在直线x+y-2=0上可以得到A、C满足条件,再把A点坐标(1,-1)代入圆方程.A不满足条件.
∴选C.
解析二:设圆心C的坐标为(a,b),半径为r,因为圆心C在直线x+y-2=0上,∴b=2-a.
由|CA|=|CB|,得(a-1)2+(b+1)2=(a+1)2+(b-1)2,解得a=1,b=1
因此所求圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4
评述:本题考查圆的方程的概念,解法一在解选择题中有广泛的应用,应引起重视.
9.答案:D
解析:联立方程组,依次考查判别式,确定D.
方法二:如图7―4,直线2x+3y-6=0过点A(3,0),B(0,2),直线l必过点(0,-
),当直线过A点时,两直线的交点在x轴,当直线l绕C点逆时针旋转时,交点进入第一象限,从而得出结果.
评述:解法一利用曲线与方程的思想,利用点在象限的特征求得,而解法二利用数形结合的思想,结合平面几何中角的求法,可迅速、准确求得结果.
∴倾斜角范围为(
)
∵交点在第一象限,∴
∴
∴k∈(
,+∞)
8.答案:B
方法一:求出交点坐标,再由交点在第一象限求得倾斜角的范围
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