∵α∈（0，），

∴sinα＋1≠0，cos²α≠0，

2cos²α（2sinα－1）（sinα＋1）＝0，

2cos²α（2sin²α＋sinα－1）＝0

89.解：由倍角公式，sin2α＝2sinαcosα，cos2α＝2cos²α－1，由原式得

4sin²αcos²α＋2sinαcos²α－2cos²α＝0

.

所以

得.

从而＝60°，故tan.由两角和的正切公式，

88.解：因为A、B、C成等差数列，又A＋B＋C＝180°，所以A＋C＝120°

综上，所求的解析式为y=10sin（x＋）＋20，x∈［6，14］