图5―6           图5―7             图5―8

（1）求cos< >；

（2）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α―VC―β的平面角，求∠BED.

21.（2001江西、山西、天津理）如图5―6，以正四棱锥V―ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O―xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC的中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h.

（2）若点P坐标为（x₀，y₀），θ为与的夹角，求tanθ.

成公差小于零的等差数列.

（1）点P的轨迹是什么曲线？

20.（2002天津文22，理21）已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使

19.（2002天津文9，理18）如图5―5，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为a.

（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A₁、C₁的坐标；

（2）求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角.

图5―3             图5―4         图5―5

18.（2002上海，17）如图5―4，在直三棱柱ABO―A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

17.（2002上海春，19）如图5―3，三棱柱OAB―O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=.求：

（1）二面角O₁―AB―O的大小；

（2）异面直线A₁B与AO₁所成角的大小.

（上述结果用反三角函数值表示）