∴A＝120°，∴S＝16sinA＝8.

又cosC＝－cosA，∴cosA＝－，

∴S＝（AB?AD＋BC?CD）?sinA＝16sinA

由余弦定理：在△ABD中，BD²＝2²＋4²－2?2?4cosA＝20－16cosA

在△CDB中，BD²＝52－48cosC，

∴20－16cosA＝52－48cosC

94.解：如图4―15，连结BD，则四边形面积S＝S_△ABD＋S_△CBD＝AB?ADsinA＋BC?CDsinC

∵A＋C＝180°，∴sinA＝sinC，

93.解：y=1+sin2x+2cos²x=sin2x+cos2x+2=sin（2x+）+2.故最小正周期为π.

∴c的长度为或

评述：本题考查三角函数中角的多值性及余弦定理等基本知识.

当∠C＝120°时，c²＝a²＋b²＋ab，c＝

当∠C＝60°时，c²＝a²＋b²－ab，c＝

92.解：∵S＝absinC，∴sinC＝，于是∠C＝60°或∠C＝120°

又∵c²＝a²＋b²－2abcosC，

而（sinα－cosα）²=1－2sinαcosα=1－k.又<α<，于是：sinα－cosα>0，所以sinα－cosα=.