△BCD的中心，则OB=×2=，棱锥A―BCD的高h=AO=.

解析：如图9―61，底面三角形BCD的面积S=，设O是

64.答案：

63.答案：AC⊥BD

62.答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

评述：本题主要考查线线、线面、面面之间关系的判定与性质.但题型较新颖，主要表现在：题目中以立体几何知识为背景，给出了若干材料，要求学生能将其组装成具有一定逻辑关系的整体.考查知识立足课本，对空间想象能力、分析问题的能力、操作能力和思维的灵活性等方面要求较高，体现了加强能力考查的方向.

61.答案：侧棱相等（或侧棱与底面所成角相等……）

解析：要使命题B与命题A等价，则只需保证顶点在底面上的射影S是底面正三角形的外心即可，因此，据射影定理，得侧棱长相等．

60.答案：②③

解析：∵面BFD₁E⊥面ADD₁A₁，所以四边形BFD₁E在面ADD₁A₁上的射影是③，同理，在面BCC₁B₁上的射影也是③．

过E、F分别作DD₁和CC₁的垂线，可得四边形BFD₁E在面DCC₁D₁上的射影是②，同理在面ABB₁A₁，面ABCD和面A₁B₁C₁D₁上的射影也是②．

V_正四面体＝a³＝72．∴a＝6，∴EF＝2．

解析：设正四面体的边长为a，则EF＝，

59.答案：2