所以，又由<1，

（2）当<1时， >1，即有（）²－4（）+1<0，

（Ⅲ）（1）当>1时，u=2mn>mn恒成立.

所以u＝

因为0＜tanθ₁＜tanθ₂≤1，m²tanθ₁tanθ₂－n²＜m²－n²＜0，所以（m²tanθ₂＋）－（m²tanθ₁＋）＜0，于是在（0，］上，S＝是θ的增函数，故取θ＝，即tanθ＝1得u＝．

．

由于

（2）当m<n，即>1时，对于任意0＜θ₁＜θ₂≤，

故tanθ＝得u＝2mn．

由于0＜θ≤，0＜tanθ≤1，