96.（1995全国文24，理23）如图9―39，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足.

（Ⅰ）求证：AF⊥DB；

（Ⅱ）（理）如果圆柱与三棱锥D―ABE的体积比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角.

（文）求点E到截面ABCD的距离.

图9―38                             图9―39

95.（1996上海，21）如图9―38，在二面角α―l―β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α，且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中点.

（1）求二面角α―l―β的大小；

（2）求证：MN⊥AB；

（3）求异面直线PA与MN所成角的大小.

94.（1997上海理）如图9―37在三棱柱ABC―A′B′C′中，四边形A′ABB′是菱形，四边形BCC′B′是矩形，C′B′⊥AB.

（1）求证：平面CA′B⊥平面A′AB；

（2）若C′B′=3，AB=4，∠ABB′=60°，求AC′与平面BCC′所成的角的大小（用反三角函数表示）.

图9―36                             图9―37

（文）设AA₁＝2，求三棱锥E―AA₁F的体积.

（Ⅳ）（理）设AA₁＝2，求三棱锥F―A₁ED₁的体积.

93.（1997全国，23）如图9―36，正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点.

（Ⅰ）证明：AD⊥D₁F；

（Ⅱ）求AE与D₁F所成的角；

（Ⅲ）证明：面AED⊥面A₁FD₁；

92.（1998全国文，23）已知如图9―35，斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，∠ABC＝90°，BC＝2，AC＝2，且AA₁⊥A₁C，AA₁＝A₁C.

（Ⅰ）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；

（Ⅱ）求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；

（Ⅲ）求侧棱B₁B和侧面A₁ACC₁的距离.

图9―34                                    图9―35