∴tanB₁PG=（b＞d），即所求二面角的正切值为.

（Ⅱ）V_估＜V.

证明：∵a＞c，b＞d，

∴PG=（b－d），

又B₁G=h，

79.（Ⅰ）解：过B₁C₁作底面ABCD的垂直平面，交底面于PQ，过B₁作B₁G⊥PQ，垂足为G.如图9―67

∵平面ABCD∥平面A₁B₁C₁D₁，

∠A₁B₁C₁=90°，

∴AB⊥PQ，AB⊥B₁P.

∴∠B₁PG为所求二面角的平面角.

过C₁作C₁H⊥PQ，垂足为H.由于相对侧面与底面所成二面角大小相等，故四边形B₁PQC₁为等腰梯形.

所以，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°.

cosAEC=.

∴a=OA＜AE＜AD=a.

在△AEC中，

∴V_锥=a?a²=a³.

（Ⅱ）证明：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面PAD与PCD恒为全等三角形.

作AE⊥DP，垂足为E，连结EC，则△ADE≌△CDE，

∴AE=CE，∠CED=90°，故∠CEA是面PAD与面PCD所成的二面角的平面角.

设AC与DB相交于点O，连结EO，则EO⊥AC，

而PB是四棱锥P―ABCD的高，PB=AB?tan60°=a，

78.（Ⅰ）解：∵PB⊥面ABCD，

∴BA是PA在面ABCD上的射影.

又DA⊥AB，∴PA⊥DA，

∴∠PAB是面PAD与面ABCD所成的二面角的平面角如图9―66，∠PAB=60°.

∴SC与AB所成的角的大小为arccos.