21．(本小题满分14分)

设函数Z)，曲线在点处的切线方程为。

(1)求的解析式；

(2)证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；

(3)证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

20.(本小题满分14分)

如图所示，已知曲线交于点O、A，直线与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB。

(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分：OB为抛物线弧)的面积的函数表达式为 _。

(2)求函数在区间上的最大值。

19.(本小题满分13分)

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响

(1)求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

(3)假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？

18.(本小题满分13分)

设函数，已知是奇函数。

(1)求、的值;　　 (2)求的单调区间与极值。

17.(本小题满分13分)

已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1

(1)求展开式中各项系数的和；

(2)求展开式中含的项。

16．(本小题满分13分)

4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？(用数字做答)_K^S*5U.C#

(1)教师必须坐在中间；

(2)教师不能坐在两端，但要坐在一起；

(3)教师不能坐在两端，且不能相邻。

15．某中学拟于下学期在高二年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程，在计划任教高二年级的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课程都能任教的只有2人，现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有　　　 。

14．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内

有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个

的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到

空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另

一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　　 。

13．与直线平行的抛物线的切线方程为　　　　 。_K^S*5U.C#

12．函数在上为增函数,则的取值范围是　　　　　 。