题目列表(包括答案和解析)

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6、已知平面上有三点(1,1),(-2,4),(-1,2),在直线上,使,连结的中点,则点的坐标是

(A)(,2)                (B)(,1)

(C)(,2)或 (,1)         (D)(,2)或(-1,2)

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5、下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是

   (A)(,0)  (B)(,0)    (C)(,0)   (D)(,0)

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4、若,则等于

   (A) (B)  (C) (D)

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3、为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则的最小值是

(A)      (B)        (C)      (D)

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2、若把一个函数的图象按(,-2)平移后得到函数的图象,则原图象的函数解析式是

  (A)      (B)

(C)      (D)

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1、函数图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值是

(A)0       (B)1          (C)-1       (D)

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22、(本题满分14分)(1) 若直角三角形两直角边长之和为12,求其周长p的最小值;

   (2) 若三角形有一个内角为,周长为定值p,求面积S的最大值;

   (3) 为了研究边长abc满足9³a³8³b³4³c³3的三角形其面积是否存在最大值,现有解法如下:16S2(abc)(abc)(abc)(abc)

[(ab)2c2][c2(ab)2]c42(a2b2)c2(a2b2)2

[c2(a2b2)]4a2b2

   而[c2(a2b2)]£0,a2£81,b2£64,则S£36,但是,其中等号成立的条件是c2a2b2a9,b8,于是c2145,与3£c£4矛盾,所以,此三角形的面积不存在最大值。

   以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的解答。

   (注:16S2(abc)(abc)(abc)(abc)称为三角形面积的海伦公式,它已被证明是正确的)

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21、(本题满分12分)在中,记三个内角ABC所对的边分别为abc,外接圆半径为R.给出条件:①c=;②R=;③C=75º;④.在上述条件中选取三个条件确定ΔABC,并求相应ΔABC的面积。

答:所选条件_________________________________________。

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20、(本题满分12分) 如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有角礁的危险?

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19、(本题满分12分)已知A(2,0),B(0,2),C(cos,sin),且0<<

  (1)若|OA+OC|=,求OB与OC的夹角;

  (2)若AC⊥BC,求tan的值。

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