21、(本大题满分14分)设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点)，点P到定点的距离比点P到轴的距离大.

　　 (1)求点P的轨迹方程；

　 (2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.

　 (3)设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

20、(本大题满分13分)2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动，若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元，万元，已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放黄冈市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元.(精确到0.1，参考数据：)

　 (1)当时，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中黄冈农民得到的补贴最多，并求出其最大值.

　 (2)当时，农民得到的补贴随厂家投放A型号电视机金额的变化而怎样变化？

19、(本大题满分12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)以P(1，2)为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.

18、(本大题满分12分)已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.

17、(本大题满分12分)已知函数的图象过点(0，3)，且在和上为增函数，在上为减函数.

　 (1)求的解析式；

　 (2)求在R上的极值.

16、(本大题满分12分)已知命题p：；q：

(1)若“”为真命题，求实数的取值范围；

(2)若“”为真命题，求实数的取值范围.

15、给出下列命题：

　　 ①，使得；

　　 ②曲线表示双曲线；

　　 ③的递减区间为

　　 ④对，使得

　　 其中真命题为　　　　 (填上序号)

14、已知函数在上为减函数，则的取值范围为　　　 。

13、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为　　　　　 。

12、函数的最大值为　　　　　 。