16．(本小题满分14分) ：

解：(1)由，可得．

由题设可得　　 即

解得，．

所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(2)由题意得，

1)当时，，命题成立；……………4分

2)假设当时命题成立，即；

那么当时，，

所以当命题也成立；

由1)2)可知对任意正整数命题都成立。……………………6

(2)由

　　　 令

　　　 当时，，则单调递增

　　　 当时，，则单调递减，且

　　 所以在处取到最大值，

　 　所以要使与有两个不同的交点，则有　　 8分

(2)不妨设，且，则中点的坐标为

　　　 以S、T为切点的切线、的斜率分别为

2、(本小题满分6分)设　，试求的最小值及相应的值

福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试

(高二)数学评分标准(理)

第Ⅰ卷(满分100分)

1、(本小题满分6分)解不等式

22、(本小题满分12分) 选修4-5：不等式选讲

21、(本小题满分12分) 已知函数．

(1) 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

(2)若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

(3)在(2)的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

20、 (本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足：.

(1)求;　　(2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明；

(3)设，求实数为何值时恒成立

19.填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(结论用数学式子表示).

解答题：

18. 选择题：(本小题满分5分) 　

已知函数的导函数，

函数的图象如右图所示，且，

则不等式的解集为　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 B．　 C．　 D．

17. 选择题：(本小题满分5分)

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为( 　　)．

A．187　 　　　B.188　 　 C.　 189　　 D.　 190

16．(本小题满分14分) ：

已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

(1)求的解析式；

(2)求函数的单调递增区间与极值．

第Ⅱ卷(满分50分)