20. (本小题满分12分) 2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.

(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2) 一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?

18．解：(1)设回归直线方程为，，，

，．

于是，

．

所求的回归直线方程为；

(2)由，得，

即机器速度不得超过15转／秒．

17.(本小题满分12分)已知函数f (x) =.

(1)求f (x) 的定义域；　 (2)证明:函数f (x) =在 (0，+∞) 上是增函数.

(3)若f (x)在上的值域也是，求a的值。

16.若＞3，则函数=在(0，2)内恰有___1_____个零点.

15．对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是 内一点,有；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有　．

14．函数的定义域为 　　　R　　　　　 　值域为 　　　　　　

13．若，，则　

12．若的大小关系( A　 )

A．　 B．　　　 C．　 D．与的取值有关

11．若函数在[2，+∞)是增函数，则实数a的范围是( A )

　 A．(-∞，4]　　 B.(-4,4]　 C. (-∞，-4)∪[2, +∞)　 D.(-4,2)

10．.若曲线在点处的切线方程是，则(　 )

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　(D)