20、(本小题满分12分)

　 A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有

(Ⅰ)设，证明：

(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式

19、(本小题满分14分)

已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列的前10项之和；

(Ⅲ)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得

存在且不等于零.

(注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)

18、(本小题满分14分)

　 设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标 ；

(Ⅱ)动点Q的轨迹方程

17、(本小题满分14分)

　 如图5所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；

(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.

16、(本小题满分12分)

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.

(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率；

(Ⅱ)求分布列；

(Ⅲ) 求的数学希望.

15、(本小题满分14分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求的最大值和最小值；

(Ⅲ)若，求的值.

14、在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则　　 ；　　　 (答案用n表示)　　 .

13、在的展开式中，的系数为　　　　　

12、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为　　　　　

11、