题目列表(包括答案和解析)

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5.若=1,则的值为(   )

A.3            B.-3             C.-2           D.-

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4.已知f(x)是定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图1所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是(   )

A.(0,1)∪(2,3)     B.(1,)∪(,3)

C.(0,1)∪(,3)   D.(0,1)∪(1,3)

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3.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是(   )

A.等腰直角三角形                      B.直角三角形

C.等腰三角形                         D.等边三角形

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2.若角α满足条件sin2<0,cos-sin<0,则在(   )

A.第一象限         B.第二象限      C.第三象限         D.第四象限

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1.若ABC是△ABC的三个内角,且A<B<C(C),则下列结论中正确的是(   )

A.sinA<sinC   B.cotA<cotC   C.tanA<tanC        D.cosA<cosC

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22.(满分14分) 已知二次函数均为实数,且满足

,对于任意实数x都有,并且当时有

成立。(Ⅰ)求f(1)的值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)当x∈[-2,2]且a+c取最小值时,函数(m为实数)是单调函数,求证:.

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21.(满分12分)已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],

a+b≠0时,有成立。(Ⅰ)判断函f(x)的的单调性,并证明;

(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。

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20.(满分12分)设函数为奇函数,又,且上递增。  ⑴求的值;  ⑵当时,讨论的单调性.

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19.(满分12分)某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有人,他们加工完G型装置所需时间为,其余工人加工完H型装置所需时间为(单位:小时,可以不是整数). (Ⅰ)写出解析式;(Ⅱ)比较的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式;(Ⅲ)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?

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18.(满分12分)设定义在上的函数满足下面三个条件:

(1)对于任意正实数a、b,都有,其中p是正的实常数;

(2);  (3)当时,总有.

(Ⅰ)求的值(写成关于p的表达式);(Ⅱ)求证:上是减函数.

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