题目列表(包括答案和解析)
5.若
=1,则
的值为( )
A.3 B.-3 C.-2 D.-![]()
4.已知f(x)是定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图1所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )
A.(0,1)∪(2,3) B.(1,
)∪(
,3)
C.(0,1)∪(
,3) D.(0,1)∪(1,3)
3.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等边三角形
2.若角α满足条件sin2
<0,cos
-sin
<0,则
在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.若A、B、C是△ABC的三个内角,且A<B<C(C≠
),则下列结论中正确的是( )
A.sinA<sinC B.cotA<cotC C.tanA<tanC D.cosA<cosC
22.(满分14分) 已知二次函数
中
均为实数,且满足
,对于任意实数x都有
,并且当
时有
成立。(Ⅰ)求f(1)的值; (Ⅱ)证明:
; (Ⅲ)当x∈[-2,2]且a+c取最小值时,函数
(m为实数)是单调函数,求证:
.
21.(满分12分)已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数。 当a, b∈[-1,1],
且a+b≠0时,有
成立。(Ⅰ)判断函f(x)的的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
20.(满分12分)设函数![]()
![]()
![]()
为奇函数,又
,且
在
上递增。 ⑴求
、
、
的值; ⑵当
时,讨论
的单调性.
19.(满分12分)某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置. 现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置。设加工G型装置的工人有
人,他们加工完G型装置所需时间为
,其余工人加工完H型装置所需时间为
(单位:小时,可以不是整数). (Ⅰ)写出
解析式;(Ⅱ)比较
与
的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间
的解析式;(Ⅲ)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
18.(满分12分)设定义在
上的函数
满足下面三个条件:
(1)对于任意正实数a、b,都有
,其中p是正的实常数;
(2)
; (3)当
时,总有
.
(Ⅰ)求
的值(写成关于p的表达式);(Ⅱ)求证:
上是减函数.
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