20．如图，M是抛物线上y²=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

　 (1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

　 (2)若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

19． 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

　 (1)证明：D₁E⊥A₁D;

　 (2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

　 (3)AE等于何值时，二面角D₁-EC－D的大小为.

18．已知向量.

求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

17．已知函数(a，b为常数)且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3, x₂=4.

　 (1)求函数f(x)的解析式；

　 (2)设k>1，解关于x的不等式；.

16.设定义域为的函数,若则关于的方程的不同实根有 ________个.

15.数列{a_n}满足递推式a_n＝3a_n-1+3ⁿ－1(n≥2)，又a₁＝5，则使得{}为等差数列的实数λ＝_____________

14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，

　　 且，则PA与底面ABC所成角为　

　　 　　　　　　　　　.

13. 　 设实数x, y满足　　　　 .

12.抛物线y＝－x²上的点到直线4x+3y－8＝0的距离的最小值是____.

11.不等式x+3＞|2x－1|的解集为______________.