13．(四川卷)某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为、千克。甲、乙产品每千克可获利润分别为、元。月初一次性购进本月用原料A、B各、千克。要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大。在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克、千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

(A)(B)(C)(D)

解析：设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为，选C.

12．(陕西卷)设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x²+y²=2相切,则a 的值为(　 )

A.±　 　　　　　B.±2　　 　　　　　B.±2　　 　　　　　D.±4

解析：设直线过点(0，a)，其斜率为1， 且与圆x²+y²=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，∴ ，∴ a 的值±2，选B．

11．(山东卷)已知x和y是正整数，且满足约束条件则x－2x3y的最小值是

(A)24　 　　　(B)14　 　　　(C)13 　　　　(D)11.5

解：画出可域：如图所示易得

B点坐标为(6，4)且当直线z＝2x+3y

过点B时z取最大值，此时z＝24，点

C的坐标为(3.5，1.5)，过点C时取得最小值，

但x，y都是整数，最接近的整数解为(4，2)，

故所求的最小值为14，选B

10．(山东卷)某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是

(A)80　 　　(B) 85　 　　(C) 90　 　　　(D)95

解：画出可行域：

易得A(5.5，4.5)且当直线z＝10x+10y过A点时，

z取得最大值，此时z＝90，选C

9．(全国卷I)从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

解析：圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于，选B.

8．(江苏卷)圆的切线方程中有一个是

(A)x－y＝0　　(B)x+y＝0　　(C)x＝0　　(D)y＝0

[正确解答]直线ax+by=0，则，由排除法，

选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。

[解后反思]直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.

7．(湖南卷)圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

A．36　　　　　 　　 B. 18　 　　　 C. 　　　　　 D.

解析：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6，选C.

6．(湖南卷)若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是　 (　　　 )

A.[]　　　　 B.[]　　　　　 C.[　　　　　 D.

解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，　 ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直线的倾斜角的取值范围是，选B.

5．(湖北卷)已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x+my取得最小值，则

A．－2　 　　　　　B．－1　 　　　　　C．1　 　　　　　D．4

解：依题意，令z＝0，可得直线x+my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x+my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x+my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C

4．(广东卷)在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是

A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

解析：由交点为，

(1)当时可行域是四边形OABC，此时，(2)当时可行域是△OA此时，，故选D.