题目列表(包括答案和解析)
28.(上海卷)如果
=
,且
是第四象限的角,那么
= 解:已知
;
27.(陕西卷)cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为
解析:cos43°cos77°+sin43°cos167°=
=-
.
26.(全国卷I)设函数
。若
是奇函数,则
__________。
解析:
,则
=
为奇函数,∴ φ=
.
25.(江苏卷)
=
[思路点拨]本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值
[正确解答]:cot20°cos10°+
sin10°tan70°-2cos40°
=![]()
=![]()
=![]()
=![]()
![]()
=2
[解后反思]方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看”即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化,(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称,例如把所有的切都转化为相应的弦,或把所有的弦转化为相应的切,(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用.
24.(湖南卷)若
是偶函数,则a= .
解析:
是偶函数,取a=-3,可得
为偶函数。
23.(湖南卷)若
是偶函数,则有序实数对(
)可以是
.(注:只要填满足
的一组数即可)(写出你认为正确的一组数即可).
解析.ab≠0,
是偶函数,只要a+b=0即可,可以取a=1,b=-1.
22.(福建卷)已知函数
在区间
上的最小值是
,则
的最小值是____。
解:函数
在区间
上的最小值是
,则ωx的取值范围是
, ∴
或
,∴
的最小值等于
.
21.(重庆卷)若
,
,
,则
的值等于
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
解:由
,则
,
,又
,
,所以
,![]()
解得
,所以
=
,故选B
20.(浙江卷)函数y=
sin2+4sin
x,x
的值域是
(A)[-
,
] (B)[-
,
] (C)[
] (D)[
]
[考点分析]本题考查三角函数的性质,基础题。
解析:
,故选择C。
[名师点拔]本题是求有关三角函数的值域的一种通法,即将函数化为
或
的模式。
19.(天津卷)设
,那么“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:在开区间
中,函数
为单调增函数,所以设
那么
是
的充分必要条件,选C.
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