3．(湖北卷)甲：A₁、A₂是互斥事件；乙：A₁、A₂是对立事件，那么

A. 甲是乙的充分但不必要条件　　　　 B. 甲是乙的必要但不充分条件

C. 甲是乙的充要条件　　　　　　　　 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

解：两个事件是对立事件，则它们一定互斥，反之不成立。故选 B

2．(福建卷)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

A.　　　　 　　　　B.　　　　 　　　　　C.　　　 　　　　　　D.

解析：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于=，选A。

1．(安徽卷)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为

　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，故C。

45．(上海春)电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有　　　　　 种不同的播放方式(结果用数值表示).

解：分二步：首尾必须播放公益广告的有A₂²种；中间4个为不同的商业广告有A₄⁴种，从而应当填 A₂²·A₄⁴＝48. 从而应填48．

44．(天津卷)用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　个(用数字作答)．

解析：可以分情况讨论：① 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为1个数字，共可以组成个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有个五位数；③ 若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有=8个五位数，所以全部合理的五位数共有24个。

43．(天津卷)的二项展开式中的系数是　　　(用数字作答)．

解析：的二项式展开式中项为，x项的系数是35.

42．(天津卷)的二项展开式中的系数是____　　　　 　(用数学作答)．

解析：的二项展开式中的项是，所以x的系数是280．

41．(四川卷)展开式中的系数为　　　 (用数字作答)

解析：展开式中的项为，的系数为－960。

40．(陕西卷)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有　　　 种 ．

解析：可以分情况讨论，① 甲去，则乙不去，有=480种选法；②甲不去，乙去，有=480种选法；③甲、乙都不去，有=360种选法；共有1320种不同的选派方案．

39．(陕西卷) (2x－)⁶展开式中常数项为　　　 　(用数字作答)

解析：(2x－)⁶展开式中常数项.