8．(陕西卷)设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为(　　 )

　A. 6　 　　　　　B.9　 　　　　　C.12 　　　　　　　D.15

解析：x，y为正数，(x+y)()≥≥9，选B.

7．(陕西卷)已知函数f(x)=ax²+2ax+4(a>0),若x₁<x₂ , x₁+x₂=0 , 则(　　 )

A.f(x₁)<f(x₂)　　 B.f(x₁)=f(x₂)　　 C.f(x₁)>f(x₂)　 D.f(x₁)与f(x₂)的大小不能确定

解析：函数f(x)=ax²+2ax+4(a>0)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，a>0，∴ x₁+x₂=0，x₁与x₂的中点为0，x₁<x₂，∴ x₂到对称轴的距离大于x₁到对称轴的距离，∴ f(x₁)<f(x₂) ，选A．

6．(陕西卷)已知函数f(x)=ax²+2ax+4(0<a<3),若x₁<x₂,x₁+x₂=1－a,则(　　 )

A.f(x₁)<f(x₂)　　 B.f(x₁)=f(x₂)　　 C.f(x₁)>f(x₂)　 D.f(x₁)与f(x₂)的大小不能确定

解析：函数f(x)=ax²+2ax+4(0<a<3)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，0<a<3，∴ x₁+x₂=1－a∈(－2，1)，x₁与x₂的中点在(－1，)之间，x₁<x₂，∴ x₂到对称轴的距离大于x₁到对称轴的距离，∴ f(x₁)<f(x₂) ，选A．

5．(陕西卷)已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(　 )

A.2　 　　　　　　B.4　 　　　　　　　C.6　 　　　　　　　D.8

解析：不等式(x+y)()≥9对任意正实数x，y恒成立，则≥≥9，∴ ≥2或≤－4(舍去)，所以正实数a的最小值为4，选B．

4．(山东卷)设f(x)= 　则不等式f(x)>2的解集为

(A)(1，2)(3，+∞)　　　　　　　　 (B)(，+∞)

(C)(1，2) ( ，+∞)　　　　　　 (D)(1，2)

解：令>2(x<2)，解得1<x<2。令>2(x³2)解得xÎ(，+∞)选C

3．(江西卷)若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于(　　 )

A．<x<0或0<x<　 B.－<x<　 C.x<-或x>　 D.x<或x>

解：

故选D

2．(江苏卷)设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

(A)　　(B)

(C)　　　(D)

[思路点拨]本题主要考查.不等式恒成立的条件，由于给出的是不完全提干，必须结合选择支，才能得出正确的结论。

[正确解答]运用排除法，C选项，当a-b<0时不成立。

[解后反思]运用公式一定要注意公式成立的条件

如果

如果a,b是正数，那么

1．(安徽卷)不等式的解集是(　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

解：由得：，即，故选D。

35．(上海春)已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是　　　　　　　　　 .

解：由题意知，圆心(-5,0) 到直线 l:3x+y+5=0 的距离 d 必须小于圆的半径 r ．因为 ，所以 ．从而应填 ．

34．(重庆卷)已知变量，满足约束条件。若目标函数(其中)仅在点处取得最大值，则的取值范围为　　　　　　 　　。

解：画出可行域如图所示，其中B(3，0)，

C(1，1)，D(0，1)，若目标函数取

得最大值，必在B，C，D三点处取得，故有

3a>a+1且3a>1，解得a>