(13)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是　　　　　　　　　　 (用分数作答)

(14)已知复数z与 (z +2)²-8i 均是纯虚数,则 z = 　　　　　　　　.

(15)由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:　　　　

(16) 函数的反函数

(1)已知平面向量=(3，1)，=(x，–3)，且，则x=　　　　 　　　　　

　　 (A)－3　　　　 (B)－1　　　　 　 (C)1　　　　　　 (D)3

(2)已知则　　　　　 　　　　

　　 (A)　 　　　　　　　　　　　 (B)　

　　 (C) 　　　　　　　　　　　　　 (D)

(3)设函数在x=2处连续,则a=　　　　　 　　　　　　

　　 (A)　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(4) 的值为　　　　　　　 　　　　　

　　 (A)－1　　　　　 (B)0 　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　 (D)1　　　　　

(5)函数f(x)是　　　　　　　　　　　 　　　　　

(A)周期为的偶函数　　　　 　　　　　 (B)周期为的奇函数　　　　

(C) 周期为2的偶函数　 　　　　　　　　　 (D).周期为2的奇函数

(6)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是　 　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)0.1536 　　　　　　 (B) 0.1808　　　　 (C) 0.5632　　　　　　 (D) 0.9728

(7)在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　　　　 (B) 　　　　　　　 (C) 　　　　　　 (D)

(8)若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= 　

　　 (A) 6　　　　　 (B) 8　　　　 　　　 (C) 1　　　　 　　 (D) 4

(9)当时,函数的最小值是　　　　　　 　　

　　 (A) 4　　　 　　　　 (B) 　　　　　(C)2　　　　　 　　 (D)

(10)变量x、y满足下列条件：

　 　则使z=3x+2y的值最小的(x，y)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A) ( 4.5 ,3 ) 　 (B) ( 3,6 ) 　　 (C)　 ( 9, 2 ) 　　　　　　　 (D) ( 6, 4 )　

(11)若则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A) 　　　　　　　(B)　 　　

　　 (C)　 　　　　　　　　 (D)　

(12)如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0

与直线 x–y+1=0的交点在

　 (A) 第四象限　　

(B) 第三象限　　

　 (C)第二象限　

　 (D) 第一象限　

第II卷(非选择题 共90分)

(五)推理分析法

1、逻辑分析法 　

14．中，三边长的倒数成等差数列，则所对的角为 (　　 )

(A)锐角；(B)直角。(C)钝角；(D)上述都有可能。

2、特征分析法：

15．已知，则　 )

(A)；(B)||；(C)；　 (D)5

　3、等价分析法：

16．“”是的(　　 )条件

(A)充分条件；　　　　　 (B)必要条件

(C)充要条件；　　　　 (D)非充分非必要条件

17．若函数的定义域和值域都是R，则成立的充要条件是件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)有一个使得(B)有无穷多个使得

(C)对于中的任意都有　

(D)R中不存在使

18．已知实数满足，是大于1的正整数，记则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

(A)；(B)；(C)；

(D)的大小不确定

(四)特殊化法

1．特殊值代入法：

10．设，当时，其大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　 )

(A)A；　　 (B)B；　

　 (C)；　　 (D)。

11．函数在区间上是增函数，，则函数在区间上　　　　 (　 )

(A)　　　 是增函数；　 (B)是减函数；(C)可以取到最大值M； (D)可以取到最小值。

2、构造数学模型法：

12．在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球面的面积是

　　 (A)； (B)；　 (C)； (D)

13．若函数对任意正数恒有，则下列等式中不正确的是 (　 )

(A)；(B)；(C)；(D)(D)

(三)．逆推验证法　　　　　　　　　　　　　　

8．设函数是偶函数，且不恒为零，则是(　　)

(A)　　 奇函数；(B)偶函数；(C)既是奇函数又是偶函数；　 (D)非奇非偶函数。

9．某铁路干线原有个车站，现在增加了个车站，因此车票种数也增加了58张，那么原有车站数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)12；　　 (B)13；　　 (C)14；　　 (D)15。　

(二)排除法：

5．方程至少有一个负根的充要条件是(　　)

(A) 　　(B)a<1　　 (C) 　(D) ,a<0

6．若，则使成立的充分不必要条件为　　 (　　 )

A．　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

　　 对于含有图象的问题，常常从函数的定义域、值域、对称性和单调性出发来估算、排除答案，尤其是抓住函数图象的定点、定线，可一举多得。

对于不等式的解集问题，除了图象法和直接法外，如果能抓住不等式的解与相应的方程的根的联系，那么就能利用将端点值代入-------去等号--------排除，而完成选择的目的。

7． 已知动点P(x,y)到定点(0，1)的距离与它到直线的距离之比为2：1，那么动点P的轨迹是(　)　　 　　　　　　　　　　　　

　 (A)椭圆；　　 (B)双曲线；　 (C)两条直线；　　 (D)双曲线或两条直线。　　　　　　　　　

(一)　 直接法。

直接法包括直接求解法、直接判断法、图象法等。

1．直接求解法：

1．已知定义在实数集上的函数则的表达式是(　　 )

(A)；(B)；(C)；(D)。

2． 设满足，则的最大值为　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)； (B)；(C)1；(D)。　

2．直接判断法：

涉及到数学的有关概念、定义、运算、公式以及定理，要注意它们的内涵和外延，认识尽量全面，理解尽量深刻。尤其是从特殊性和一般性的相结合上多加思考，理清问题的逻辑关系的顺序，把握问题的包含关系，考察问题的充分性和必要性等等，你就可以作出合理判断了。

3．若数列的前项和为，则(　　)

(A)=2n-1　 (B) =2n+1　 (C) =-2n-1　 (D) =-2n+1

　3．图象法：

4．已知方程在内有解，则的取值范围是 (　　 )

(A)[-1，1]； (B)(-1，1；(C)-1，0)；(D)(-。5。当时，不等式恒成立，则的范围是　　　　　　　　 (　　 )

　(A)；(B)(1，2)；(C)(0，1)；(D)(1，2。

一般来说，数学选择题是由一个问句或一个不完整的句子和备选的四个结论组成。目前数学选择题有且只有一个正确的结论，正因为如此,解数学选择题的关键在于“找到”这个正确结论，而不拘泥于何种方法。它体现了思维的直觉性、思维的灵活性、思维的深刻性和思维的广阔性。因此充分地利用题设和结论这两部分所提供的信息，找到他们的连接支点，作出合理的推理与正确的判断是解决选择题的基本策略。“发现信息、理解信息、利用信息”是解决选择题智慧的体现，这需要在平常的练习、训练和评讲中通过修改、辩析、讨论来培养，来锻炼，从而形成良好的、和谐的思维意识。比如：“找”的思维，一题多解、多解选优、在错误的选择中怎样走出误区,这些正是学习习惯和思维品质培养的最佳途径。

从解题过程来说，完成选择题的解答必须突出五个环节：“读题-----------记号-----------推理判断----------比较------------选择”。

(17)(本题满分12分)

如图，在直－棱柱ABO－A¢B¢O¢中，OO ¢= 4，OA = 4 , OB = 3 , ∠AOB＝90°，D是线段A¢B¢的中点，P是侧棱BB¢上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小(结果用反三角函数值表示)

(18)(本题满分12分)

已知点A和B，动点A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y＝x－2交于D、E两点，求线段DE的长.

(19)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知函数f(x)＝x² | 2ax+2，x∈[－5，5].

(1)当a ＝－1时，求函数f(x)的最大值与最小值;

(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5，5]上是单调函数.

(20)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分。

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为300元，获得的优惠额为：400×0.2+30＝110(元)，设购买商品得到的优惠率＝，试问：

(1)若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

(2)对于标价在[500，800](元)内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

(21)(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分).

已知函数f(x)＝a·b^x的图象过点A(4、)和B(5，1).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)记a_n－log₂ f (n)、n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项和，解关于n的不等式a_nS_n≤0；

(3)对于(2)中的a_n与S_n，整数96是否为数列{a_nS_n}中的项？若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由。

(22)(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)。

规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数(n、m是正整数，且m≤n)的一种推广。

(1)求的值；

(2)设x>0，当x为何值时，取得最小值？

(3)组合数的两个性质；

①.　②.

是否都能推广到(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

(13)如图，与复平面中的阴影部分(含边界)对应的复数集合是

(A).

(B).

(C).

(D).

(14)已知直线l、m，平面a 、b ，且l⊥a ，mÌb ，给出下列四个命题；

(1)若a ∥ b ，则l⊥m .　　　　　 (2)若则l⊥m ，a ∥ b.　

(3)若a ⊥ b ，则l∥m .　 　　(4)若则l∥m ，a ⊥ b.　

其中正确命题的个数是

(A)1个.　　(B)2个.　　(C)3个.　　(D)4个.

(15)函数y＝x+sin| x |，x∈[－p，p]的大致图象是

(16)一般地，家庭用电量(千瓦时)与气温(℃)有一定的关系，图(1)表示某年12个月中每月的平均气温，图(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是

　(A)气温最训时，用电量最多.

　 (B)气温最低时，用电量最少.

　 (C)当气温大于某一点一值时，用电量随气温增高而增加.

　 (D)当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加.