5．高三(1)班、高三(2)班已各选出3名学生组成代表队，进行羽毛球比赛，比赛规则是：

①　　 按“单打、双打、单打”顺序进行三局比赛；

②　　 代表队中每名队员至少参加一局比赛，不得参加两局单打比赛；

③　　 先胜两局的队获胜，比赛结束。

已知每局比赛双方胜出的概率均为。

(1)　　 根据比赛规则，高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？

(2)　　 高三(1)班代表队连胜两局的概率是多少？

(3)　　 高三(1)班代表队至少胜一局的概率是多少？

4．甲乙两足球队苦战90分钟踢成平局，加时30分钟仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，设甲乙两足球队每个队员的点球命中率都为0.5。

(1)　　 不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；

(2)　　 求甲乙两队各射5个点球后，再次出现平局的概率。

3．有一批食品出厂前，要进行五项指标抽检，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂。已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2。

(1)　　 求这批食品不能出厂的概率；(保留三位有效数字)

(2)　　 求直至五项指标全部检验完毕，才能确定这批食品是否出厂的概率。(保留三位有效数字)

2．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是。从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是。问：

(1)　　 第二次闭合后出现红灯的概率是多少？

(2)　　 三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

1．某临时车站，每天有3辆开往上海的分为上、中、下等级的客车，一天赵先生准备在该临时车站乘车前往上海办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放弃第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为多少？

22． (本小题满分14分)

如果函数N^*)满足且.

　　　 (I)求函数的解析式；

(II)已知各项均不为零的数列满足(为该数列的前项的和)，求该数列的通项；

　　　 (III)如果数列满足，求证:当时，恒有成立.

21．(本小题满分12分)

数列.

　　　 (1)求数列的通项公式；

　　　 (2)设S_n为的前n项和，并且有相同的n，使得S_n与都取得最小值，

求实数a的取值范围.

20. (本小题满分12分)

函数的定义域为(为实数).

　 (1)当时，求函数的值域；

　 (2)若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

　 (3)求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

19. (本小题满分12分)

　　 某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元. 今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万元，第n次投入后，每只产品的固定成本为为常数，)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元.

　 (1)求k的值，并求出的表达式；

　 (2)问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

18．(本小题满分12分)

已知等比数列{}的公比为q，前n项和为S­_n，是否存在常数c，使数列{}也成等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由.